求微分方程y″+3y′=3x的通解.

(1)求曲线y=f(x); (2)求由曲线y=f(x),y=0,x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积 (1分)

微分方程y′=3的通解为y=------.

二阶线性常系数齐次微分方程y″+2y=0的通解为----.

微分方程y′-2xy=0的通解为y=-----.

Y″+5y ′=0的特征方程为——.

微分方程xyy′=1-x2的通解是——.

微分方程y′-y=1的通解为——.

将fx)=e-2X展开为x的幂级数.

将函数f(x)=xe3x展开为x的幂级数,并指出其收敛区间.