计算二重积分 ,其中D是由直线 及y=1围成的平面区域

设z=z(x,Y)是由方程z+y+z=ez所确定的隐函数,求dz

设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4,x≥0,y≥0,其面密度 U(x,y)=2+y2,求该薄板的质量m.

,其中区域如图5-3所示,由y=x,y=1与Y轴围成

求二元函数fx,y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值

设Z=Z(x,Y)是由方程x+y3+z+e2=1确定的函数,求dz

设函数z=ln(x+y2),则全微分dz=