求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值

设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为 S(x)． (1)写出S(x)的表达式； (2)求S(x)的最大值

求函数的极大值与极小值．

设Y=y((x)满足2y+sin(x+y)=0，求y ′

求函数的单调区间和极值

证明：

求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．